गुणनखंड ज्ञात कीजिए: 2 x^{2}+7 x+3 | vedclass

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Question

(A) द्विघात व्यंजक $2 x^{2}+7 x+3$ का गुणनखंड करने के लिए,हम मध्य पद को विभाजित करने की विधि का उपयोग करते हैं।यहाँ,व्यंजक $ax^{2} + bx + c$ के रूप मे

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$(2x+1)(x+3)$

Vedclass · Answer

(A) द्विघात व्यंजक $2 x^{2}+7 x+3$ का गुणनखंड करने के लिए,हम मध्य पद को विभाजित करने की विधि का उपयोग करते हैं।यहाँ,व्यंजक $ax^{2} + bx + c$ के रूप में है,जहाँ $a = 2$,$b = 7$,और $c = 3$ है।हमें ऐसी दो संख्याएँ $l$ और $m$ ज्ञात करनी हैं जिनका योग $l + m = b = 7$ हो और गुणनफल $l 	imes m = a 	imes c = 2 	imes 3 = 6$ हो।ये दो संख्याएँ $1$ और $6$ हैं,क्योंकि $1 + 6 = 7$ और $1 	imes 6 = 6$ होता है।अब,मध्य पद $7x$ को $x + 6x$ के रूप में लिखने पर:$2 x^{2} + 7 x + 3 = 2 x^{2} + x + 6 x + 3$पदों का समूह बनाकर उभयनिष्ठ गुणनखंड बाहर निकालने पर:$= x(2 x + 1) + 3(2 x + 1)$अंत में,उभयनिष्ठ द्विपद $(2 x + 1)$ को बाहर लेने पर:$= (2 x + 1)(x + 3)$अतः,गुणनखंड $(2 x + 1)(x + 3)$ हैं।

गुणनखंड ज्ञात कीजिए: $2 x^{2}+7 x+3$

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